Campo Gravítico

Força Gravítica

A força de atração gravítica entre dois corpos diferentes tem a mesma intensidade, mas sentido inverso, tendo a direção que une o centro desses dois corpos.

• Geralmente é uma força muito pequena que só pode ser notada nos casos em que pelo menos um dos corpos possui uma massa muito grande (como um planeta ou uma estrela).
• Quanto maior a massa, maior será a força de atração existente entre eles.

$\displaystyle \overrightarrow{F_G}=-G\frac{m_1 m_2}{r^2}\overrightarrow{e_r}$

Sendo G a constante de gravitação universal, $G=6,67\times 10^{-11} m^3kg^{-1}s^{-2}$

A força gravítica é uma força conservativa:

$\displaystyle\overrightarrow{F_G}=-\overrightarrow{\nabla}U(r)=-\frac{\partial U}{\partial r}\overrightarrow{e_r}$

Energia Potencial Gravítica

$\displaystyle U=-G \frac{m_1 m_2}{r}$

Energia Potencial Gravítica junto à superfície da Terra

$\displaystyle U\cong U_0 + mgh$

Sendo $\displaystyle U_0=-(\frac{Gm_1m_2}{R_T})$

Velocidade de Escape

• Velocidade mínima necessária para abandonar um dado campo gravítico

  $v_0=\sqrt \frac{2GM_T}{R_T}$

  TIP

  Na Terra, por exemplo, se considerar-mos $M_T=5,972\times 10^{24}kg$ e o seu raio $R_T=6371 \text{ km}$, então temos que a velocidade de escape é: $v_0=11,2 \text{ kms}^{-1}$